数学界的 “诺贝尔奖”--2024 年阿贝尔奖授予了米歇尔-塔拉格朗，以表彰他对随机事件可预测性的研究。事实证明，在数学的帮助下，即使在极端混乱的情况下也能找出规律。例如，桥梁建设者已经开始求助于这位科学家，以估算在某一特定地区出现以前未曾观察到的极端天气状况的概率。
数学在工程学中是不可或缺的。技术大学希望申请者在通过国家考试后，除了最简单的算术运算外，不会忘记其他一切。如今，这方面的情况远非理想。根据联邦教育质量评估研究所按照国际国际学生评估项目的方法进行的研究，我国学生的学习成绩排在世界第 17 位。这个成绩并不差，但近年来出现了一些令人担忧的信号。例如，莫斯科一所学校的一名英语教师发现，他的 20 名学生中有 6 人无法正确说出模拟表盘上的时间。不是因为数字的语言问题，而是因为他们不懂带指针的手表。
这似乎与数学无关。然而，据专业人士称，表盘的例子可以很容易地教会孩子们分数的运算，并让他们了解数制。学校应该寻找一种有效的数学教学方法，以激发学生对这门学科的兴趣。否则，技术大学将无法满足学生的需求。没有扎实的数学基础，未来的工程师将无法在专业学科的学习中取得进步。
女皇叶卡捷琳娜二世圣彼得堡矿业大学研究生丹尼斯-叶菲莫夫向《先锋报》讲述了这所圣彼得堡历史最悠久的技术大学如何解决一年级学生数学培训不足的问题。这位年轻的科学家直接参与了这项工作：从矿业大学富集工程师专业毕业后，他在生产部门工作，之后回到母校，攻读研究生课程，现在作为 “专业教师 ”在普通学科和技术学科的单一教学模块框架内教授数学。这是高等工程基础教育的初级阶段。
- 丹尼斯-亚历山德罗维奇，请告诉我们您为什么选择在大学而不是在企业工作，您又是如何来到高等数学系的？
- 我从一年级开始就被这个系所吸引。作为一名学生，我与系主任亚历山大-戈斯波达里科夫教授合作撰写了一篇关于富集过程数学建模的科学论文。在我的论文工作中，我使用同样的方法创建了破碎机衬带磨损模型。我认为，不仅候选人的论文，而且未来的博士论文都可以与这一主题联系起来--对包括复合材料在内的各种材料的模型进行更详细的阐述。
大学毕业时，我收到了进入研究生课程的推荐。最初我的目标是从事教学和科研工作。为了获得足够的实践经验，我必须在生产部门工作一年。先是担任工艺工程师，然后是石油和天然气加工设备不间断维修经理。
我的科研工作方向以与生产保持联系为前提。工业企业，包括采矿业的企业，越来越多地为大学科学带来研究任务。
- 今天，您已有两年多的教学经验。您能告诉我，现在的一年级学生对学校的数学知识掌握得好吗？
- 很遗憾，我们离不开 “扫盲 ”课程。传统上，高等数学科目的第一对是起始作业。这与 USE 类似--我们拿走学生的手机，给他们两个学时来完成学校课程中的任务。我们希望确保入学时的 USE 分数与实际知识相符。
结果往往令人失望。通常情况下，物理和数学学校的毕业生不会遇到任何问题：他们的得分一直在 70 分以上，并能独创性地解决问题。其余的都比较难。曾有过这样的情况，一个在概况数学中获得 80-90 高考分数的学生，在起始作业中甚至没有达到 30 分的最低水平。
对于这样的学生，我们会开设初等数学补习班。今年，在 2000 多名新生中，约 450 人进入了 “lycbez ”班。这些学生处于危险之中。我们为这些学生安排了一个学期的时间来消除他们在学校知识方面的差距。除了积极参加额外的课程外，他们还必须阅读学术文献并在家里解决问题。在 “液化 ”结束时，还要进行期末考试。通常情况下，作业写得不理想的学生会被退学。
- 您认为学校数学教学的主要问题是什么？
- 在普通学校，而不是数学学校，一切都是为了准备统考。孩子们被训练去解决原型问题，而不去探究其数学含义，也不加深对题目的理解。由于学校的数学教学方法与大学的教学方法形成了鲜明的对比，这些学生往往会遇到困难。对于来自圣彼得堡第 292 所高等数学学校的我来说，这种转变非常顺利：在我们学校，数学课和大学一样，分为讲授和实践两部分。这种方法在所有物理学校都很典型。对其他学校来说，这是一种陌生的创新。
方法上的差异并不是最严重的问题。一些基础学校、学院和技术学校的毕业生在几个月甚至几年的时间里根本没有学过数学。此外，教授这门课程的往往是没有受过专业教育的兼职教师。数学系的整个团队都致力于填补这些空白。
- 如今，人们对数学产生了恐惧。你有过这样的经历吗？
这是因为他们害怕思考，害怕面对困难。他们记住了标准任务的解决方案，但面对更复杂的任务时，他们就放弃了。然而，只要你坚持完成任务，只要你认真思考，就一定能找到答案。教师应该教会一个人跨过这道坎，并为他/她的思维过程指明方向、矢量。
在这里，我们离不开对每个学生采取因材施教的方法。在处理这个或那个主题时，重要的是要找到 “痛点”，即理解线断裂的地方，从那里学生无法得出逻辑关系。作为一名教师，我每周都有一次辅导日。这不再是 “讲课”，而是高等数学。每次都会出现排队咨询的现象。有人觉得自己对题目理解有误，有人要求解答新的复杂问题。一次咨询通常需要 4-5 个小时。上周五，我们到晚上 9 点才离开。
- 另一个概念是数学思维。从你的角度来看，它是如何 “代表 ”的？
- 对我来说，它是应用意义上的数学思维。将数学作为工具来解决一些工程或技术问题的能力。让我用一个实践中的例子来解释。例如，当我们谈到线性代数时，我会告诉你张量如何应用于力学。另一个数学对象--矩阵，对程序员来说非常有用。微分方程可以用来描述任何技术过程。
我尽量不讲 “枯燥 ”的课程，而是以应用的方式传递信息。我会根据来听课的特定群体的专长来调整任务，使其更加有趣和易懂。
- 计算机越来越多地参与解决应用问题。未来，工程师是否有可能在不学习数学课程的情况下使用数学工具？
- 一个未经培训的人可以在计算机程序中设置某些参数并得到结果，但他们无法解释和使用这些结果。必须了解所获数据的性质。没有数学知识，这是不可能的。仪器会向我们展示一些图表和依赖关系。如果您不熟悉函数分析这样的数学知识，该如何处理它们呢？没有坚实的理论基础，我们就无法真正理解技术过程。
课后，先锋报采访了丹尼斯任教的一个小组的学生。
信息系统和技术专业一年级学生马特维-普里马申科从代数角度对老师的教学劳动进行了评价--满分1000分。
“我是从物理和数学中学来到戈尔诺的，数学统考得了 98 分。在十一年级时，我们学习了一些高等数学理论--关于矩阵和向量。在这里，我又遇到了它们，但理解的层次不同。我学的是信息技术专业，数学对我的重要性绝对不亚于计算机科学。它们排在前两位。其次是描述性几何、俄语和编程所需的英语"--马特维-普里马申科说。
另一位 “前哨 ”的受访者，学生亚历山德拉-加拉妮娜毕业于一所普通学校，而非数学学校，她是这样描述丹尼斯-叶菲莫夫提到的学校和大学教学风格之间的反差的：
“当然，在大学里，我们会更深入地研究数学，我们会努力从根本上解决问题。在学校，我们会被告知：这个事实是正确的，就像乘法表一样记住它。而大学老师则向我们提出了一个根本不同的问题：这个或那个陈述是从什么出发的，以及如何证明它"。
亚历山德拉在国家统一考试中的数学成绩相当高，但低于马特维--78 分。如今，他们在 “科学女王 ”的竞争中已经不分伯仲。
